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解析
| 共计 369 道试题
1 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用.球面上的线是弯曲的,不存在直线,连接球面上任意两点有无数条曲线,它们长短不一,其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.

(1)纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,赤道为纬线,赤道以北叫做北纬.如图1,将地球看作球体,假设地球半径为,球心为,北纬的纬线所形成的圆设为圆,且是圆的直径,球面被经过球心和点的平面截得的圆设为圆,求圆中劣弧的长度,并判断其是否是两点间的球面距离(只需判断、无需证明).
(2)如图2,点在球心为的球面上,且不是球的直径,试问两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当时,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
2024-05-25更新 | 236次组卷 | 2卷引用:情境8 创新设问命题
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2 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)(     

       
A.B.C.D.
2024-05-20更新 | 729次组卷 | 5卷引用:压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2
3 . 已知某圆锥的体积为,该圆锥侧面的展开图是圆心角为的扇形,则该圆锥的侧面积为______
2024-05-06更新 | 730次组卷 | 2卷引用:专题04 第八章 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
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填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 已知一个扇形圆心角所对的弧长,则该扇形面积为________
2024-04-26更新 | 280次组卷 | 2卷引用:FHgkyldyjsx05
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5 . 折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为,圆面中剩下部分的面积为,当的比值为时,扇形看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为(       

A.B.C.D.
2024-04-18更新 | 137次组卷 | 3卷引用:专题01 任意角与弧度制及任意角的三角函数-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
6 . 月牙泉,古称沙井,俗名药泉,自汉朝起即为“敦煌八景”之一,得名“月泉晓澈”,因其形酷似一弯新月而得名,如图所示,月牙泉边缘都是圆弧,两段圆弧可以看成是的外接圆的一部分和以为直径的圆的一部分,若的中点,,南北距离的长大约,则该月牙泉的面积约为(       )(参考数据:

A.B.C.D.
2024-04-13更新 | 377次组卷 | 3卷引用:专题01 任意角与弧度制及任意角的三角函数-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
7 . 若弧度为2的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所夹扇形的面积是(     
A.2B.4C.8D.16
2024-04-10更新 | 336次组卷 | 4卷引用:专题01 任意角与弧度制及任意角的三角函数-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算
(2)已知,试比较的大小.
2024-04-08更新 | 215次组卷 | 3卷引用:【一题多变】泰勒公式 应用奇特
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9 . 已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个圆心角为的扇形,则该圆锥的表面积为(       
A.B.C.D.
2024-04-08更新 | 2299次组卷 | 3卷引用:专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图所示,面积为的扇形中,分别在轴上,点在弧上(点与点不重合),分别在点作扇形所在圆的切线,且交于点,其中轴交于点,则的最小值为(       

A.4B.C.D.2
2024-04-08更新 | 606次组卷 | 2卷引用:压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
共计 平均难度:一般