1 . 将一个圆心角为、面积为的扇形卷成一个圆锥，则此圆锥内半径最大的球的表面积为______.

2 . 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为____________cm．

3 . 如图1是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图2是会徽的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则__________.

4 . 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为，底面圆的半径为1，则圆锥的侧面积为________．

5 . 已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积为__________.

6 . 若一个扇形的面积是，它的弧长是，则扇形的圆心角的弧度数为_______．

7 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝(弦×矢＋矢)．弧田是由圆弧及其所对的弦所围成．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积最接近的整数是__________．

8 . 已知一圆锥侧面展开图是圆心角为，面积为的扇形，则该圆锥的表面积为______

9 . 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的圆心角的弧度数是______.

10 . 已知是边长为2的等边三角形.如图，将的顶点与原点重合，在轴上，然后将三角形沿着顺时针滚刓，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：

①一个周期是6；②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；③完成一个周期，顶点的轨迹长度是；④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是；其中说法正确的是__________.