名校
解题方法
1 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1479次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知角α的终边上有一点
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-01更新
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952次组卷
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5卷引用：四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知角
顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点
，则
（ ）
顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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826次组卷
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4卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题（已下线）第4题 由终边上的点,计算三角函数值（优质好题一题多解）广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知角的终边上一点
，且
，则
（ ）
的终边上一点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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828次组卷
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9卷引用：四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第1课时）（1）-【帮课堂】（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.2.2 两角和与差的正弦、正切（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册） 浙江省杭州学军中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 在角
、
、
、…、
的终边上分别有一点
、
、
、…、
，如果点
的坐标为
，
，
，则
______ ．
、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则
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2020-02-06更新
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2113次组卷
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14卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）对点练27 诱导公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省济南市 章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷上海市位育中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）考题猜想01三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=
x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（﹣
，）．
x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（﹣，）．
（Ⅰ）若sinα=
，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．
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2017-07-10更新
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765次组卷
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9卷引用：四川省乐山市2017届高三第三次调查研究考试数学（文）试题
7 . 已知角的终边上有一点
，则
的值为 （ ）
的终边上有一点，则的值为 （ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1275次组卷
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11卷引用：四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（理）试题
四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（理）试题四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期月考四文科数学试卷2015-2016学年广西陆川中学高一下周测5理科数学试卷2015-2016学年广西陆川中学高一下周测5文科数学试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一（第六十六届友好学校）上学期期末联考数学（文）试题（已下线）[新教材精创]第七章三角函数练习-苏教版高中数学必修第一册云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
