1 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形PCOD，喷泉观景区的形状为△PBC，且C在OB上，D在OA上，P在上，记.

(1)试用分别表示矩形PCOD和的面积，并给出角的取值范围；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用.

2 . 如图，有一块边长为3m的正方形铁皮，其中阴影部分是一个平径为2m的扇形，设这个扇形已经腐蚀不能使用，但其余部分均完好，工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在与上的矩形铁皮，便点在弧上．设，矩形的面积为．

   

(1)求关于的函数表达式；
(2)求的最大值及取得最大值时的值．

3 . 已知，，则函数的最小值为______．

4 . 若及是关于的方程的两个实根，则实数的值为____________.

5 . （1）已知，且，求的值；
（2）已知，求的值.

6 . 已知

(1)求的值；
(2)求的值．

7 . 已知定义域为的函数是奇函数，且在上严格单调递增，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . （1）已知是关于的方程的一个实根，且是第一象限角，求的值；
（2）已知，且，求的值．

9 . 已知，则的值为______．

10 . 如图，矩形中，是对角线，设，已知正方形和正方形分别内接于和，则的取值范围为______.