名校
解题方法
1 . 对于函数,若在其定义域内存在实数、,使得成立,称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和;若不存在,请说明理由.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 对于函数,若函数是严格增函数,则称函数具有性质.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
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2022-09-27更新
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585次组卷
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7卷引用:上海市实验学校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)用五点法作图作出在的图像;
(2)求在的最大值和最小值.
(1)用五点法作图作出在的图像;
(2)求在的最大值和最小值.
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2022-07-25更新
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560次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知向量,.设函数,.
(1)求函数的单调增区间.
(2)当时,方程有两个不等的实根,求的取值范围;
(3)若方程在上的解为,,求.
(1)求函数的单调增区间.
(2)当时,方程有两个不等的实根,求的取值范围;
(3)若方程在上的解为,,求.
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2022-06-26更新
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1285次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(拔高能力练)(北师大版)江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷(B卷)(已下线)压轴小题3 三角函数与恒等变换结合问题江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2021个零点?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求的值域;
(2)是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2021个零点?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
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2021-02-07更新
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1877次组卷
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5卷引用:专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)
(已下线)专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第三章 函数专练14—函数与方程-2022届高三数学一轮复习苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1~10.3 综合拔高练重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有个零点?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有个零点?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
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2021-01-08更新
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3174次组卷
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7卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期1月摸底考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一2月入学考试数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第11讲 简单的三角恒等变换-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题20 三角函数中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知,函数.
(1)若关于x的方程在上恰有两个不等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
(1)若关于x的方程在上恰有两个不等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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2020-12-31更新
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233次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市红安县第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题