1 . 在同一平面直角坐标系内画出正弦函数
和余弦函数
在区间
上的图象，并回答下列问题．
(1)写出满足
的x的值；
(2)写出满足
的x的取值范围；
(3)写出满足
的x的取值范围；
(4)当
时，分别写出满足，，的x值的集合．
和余弦函数在区间上的图象，并回答下列问题．(1)写出满足
的x的值；(2)写出满足
的x的取值范围；(3)写出满足
的x的取值范围；(4)当
时，分别写出满足，，的x值的集合．
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名校
2 . 已知函数
的定义域为区间
，若对于给定的实数
，存在
，使得
，则称函数在区间上具有性质
.
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上具有性质
，求实数
的取值范围；
(3)若函数的图像是一条连续不断的曲线，且
，求证：函数在区间
上具有性质
.
的定义域为区间，若对于给定的实数，存在，使得，则称函数在区间上具有性质.(1)判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
在区间上具有性质，求实数的取值范围；(3)若函数
的图像是一条连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质.
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3 . 记
表示数组：
中的最大值.
(1)判断函数
，的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数
，的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、最值与零点（不需要证明）；
(3)已知函数
，
与
都定义在实数集
上，且函数是单调递增函数，是周期函数，是单调递减函数，求证：
是单调递增函数的充要条件是：对任意，
，
.
表示数组：中的最大值.(1)判断函数
，的奇偶性，并说明理由；(2)讨论函数
，的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、最值与零点（不需要证明）；(3)已知函数
，与都定义在实数集上，且函数是单调递增函数，是周期函数，是单调递减函数，求证：是单调递增函数的充要条件是：对任意，，.
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2014高三·全国·专题练习
名校
4 . 设
，函数
的最小正周期为
，且
．
(1)求
和
的值；
(2)在给定坐标系中作出函数在
上的图像；
(3)若
，求
的取值范围．
，函数的最小正周期为，且．(1)求
和的值；(2)在给定坐标系中作出函数
在上的图像；(3)若
，求的取值范围．
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2022-08-15更新
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1733次组卷
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20卷引用：第七章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第3课时练习卷2015届天津市南开中学高三第一次月考文科数学试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.3三角函数的图象与性质【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.3三角函数的图象与性质【测】人教A版 全能练习 必修4 第一章 本章能力测评（一）山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期3月第二次月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 三角函数山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）突破5.4 三角函数的图像与性质重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题（已下线）专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
2021·上海浦东新·三模
名校
5 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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6 . 若实数、
、
满足
，则称比接近.
（1）判断
与2哪个接近0，并说明理由；
（2）对于
的不同值，判断
与哪个接近0；
（3）已知函数等于
和
中接近1的那个值，写出的解析式；并求出
的值.
、、满足，则称比接近.（1）判断
与2哪个接近0，并说明理由；（2）对于
的不同值，判断与哪个接近0；（3）已知函数
等于和中接近1的那个值，写出的解析式；并求出的值.
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名校
7 . 已知函数
（1）作出该函数的图象；
（2）若
，求的值；
（3）若
，讨论方程
的解的个数．
（1）作出该函数的图象；
（2）若
，求的值；（3）若
，讨论方程的解的个数．
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2021-03-25更新
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1992次组卷
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10卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.1 余弦函数的图像
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.1 余弦函数的图像（已下线）期末测试（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五单元 （综合培优）三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4三角函数的图象与性质B卷黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质 1 余弦函数的图像山东省泰安市泰山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象练习（已下线）第05讲 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象-【帮课堂】
8 . 利用“五点法”作出函数
，
的图像．
，的图像．
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2021-03-25更新
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288次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.1 余弦函数的图像
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.1 余弦函数的图像（已下线）第6讲正余弦函数图像及其性质（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.3.3 余弦函数的性质与图像【新教材精创】7.3.2.1+正弦函数、余弦函数的图象+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】7.3.2.1+正弦函数、余弦函数的图象+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）5.4 三角函数的图象与性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质 1 余弦函数的图像
解题方法
9 . 已知
，求实数的取值范围．
，求实数的取值范围．
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2021-03-24更新
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145次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 每周一练（2）
10 . 用“五点法”画余弦函数在
内的大致图象.
内的大致图象.
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2021-03-24更新
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644次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 上篇 6 三角函数 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质 6.1.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（1）
沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 上篇 6 三角函数 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质 6.1.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（1）（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）第6课时 课前 正弦函数、余弦函数的图象第6课时 课前 正弦函数、余弦函数的图象（完成）
