1 . 四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为_____．

2 . 已知函数，

（1）若函数，试把函数化为的形式,其中；
（2）若对于恒成立，试求实数的取值范围.

3 . 求函数的定义域．

4 . 已知向量，，且向量.
(1)求函数的解析式及函数的定义域；
(2)若函数，存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）若对任意的，均有，求的取值范围；
（2）若对任意的，均有，求的取值范围.

6 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．

7 . 将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）
①最大值为，图象关于直线对称；
②图象关于轴对称；
③最小正周期为；
④图象关于点对称；
⑤在上单调递减

8 . 已知对任意，恒成立（其中），求的最大值.