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解题方法
1 . 对于有穷数列
，若存在等差数列
，使得
，则称数列
是一个长为
的“弱等差数列”.
(1)证明:数列
是“弱等差数列”;
(2)设函数
，
在
内的全部极值点按从小到大的顺序排列为
，证明： 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”，且是等比数列.
，若存在等差数列，使得，则称数列是一个长为的“弱等差数列”.(1)证明:数列
是“弱等差数列”;(2)设函数
，在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明： 是“弱等差数列”;(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”
，且是等比数列.
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2 . 我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”.而“平行曲线”具有性质：任意一条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数
图像中的两条相邻“平行曲线”与直线
相交于A、B两点，且
，已知命题：①
：②函数在
上有4048个零点，则以下判断正确的是（ ）
图像中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于A、B两点，且，已知命题：①：②函数在上有4048个零点，则以下判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度 |
B．若 ，则 （ ） |
C．若角 的终边过点 （ ），则 |
D．当 （）时， |
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4 . 直线
，
的倾斜角分别为，
，则“
”是“
”的（ ）
，的倾斜角分别为，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-19更新
|
590次组卷
|
2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
5 . 函数
的所有零点之和为（ ）
的所有零点之和为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
，对任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)设函数
，对任意的恒成立，求的取值范围.
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7 . 已知函数具有下列性质：①值域为
；②其图象的对称轴为直线
，
，则的一个解析式为
________ .（写出满足条件的一个解析式即可）
具有下列性质：①值域为；②其图象的对称轴为直线，，则的一个解析式为
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8 . 在如图所示的算法框图中，令
，若在集合
中，给
取一个值，输出的结果是
，则的值所在范围是( )
A． | B． | C． | D． |
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9 . 借助函数
的图象，可知不等式
，
的解集为______ ．
的图象，可知不等式，的解集为
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10 . 下列命题中真命题的个数为( )．
①命题“若
，则
”的逆否命题为真命题；
②设
，则“
”是“
”的充要条件；
③命题“自然数是整数”是真命题；
④命题“
”的否定是：“
”．
①命题“若
，则”的逆否命题为真命题；②设
，则“”是“”的充要条件；③命题“自然数是整数”是真命题；
④命题“
”的否定是：“”．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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