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1 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图,教练员指导运动员沿着与边路平行的路线带球并起脚射门,教练员强调要在路线上的相应位置处起脚射门进球的可能性最佳(即点对球门所张的角最大),假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线,而每条路线上都有一个最佳起脚射门点,为了研究方便,如图建立坐标系,设、,在轴的上方.(1)若,求此时的外接圆的圆心坐标
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求当最大时,点的坐标
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求当最大时,点的坐标
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2 . 已知函数.
(1)若,求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增,求的取值范围.
(3)若函数在(且)上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”,且在所有满足上述条件的中,的最小值不小于2024,求的取值范围.
(1)若,求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增,求的取值范围.
(3)若函数在(且)上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”,且在所有满足上述条件的中,的最小值不小于2024,求的取值范围.
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3 . 已知定义在上的函数的表达式为,其所有的零点按从小到大的顺序组成数列().
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
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名校
4 . 设函数.
(1)求函数的定义域、最小正周期、渐近线及对称中心;
(2)解不等式.
(1)求函数的定义域、最小正周期、渐近线及对称中心;
(2)解不等式.
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5 . 函数,已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为,且图象关于点对称.
(1)求的单调区间;
(2)求不等式的解集.
(1)求的单调区间;
(2)求不等式的解集.
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7日内更新
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112次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
6 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的单调区间;
(3)求不等式的解集.
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的单调区间;
(3)求不等式的解集.
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解题方法
7 . 设函数.
(1)求函数的定义域、最小正周期.
(2)求不等式的解集.
(1)求函数的定义域、最小正周期.
(2)求不等式的解集.
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名校
解题方法
8 . 已知函数,,其中.
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求函数在区间上单调时的取值范围.
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求函数在区间上单调时的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求在区间上的最值及取最值时的值;
(2)若的最小值为,求.
(1)当时,求在区间上的最值及取最值时的值;
(2)若的最小值为,求.
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2024-02-12更新
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292次组卷
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3卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平监测数学试卷江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)1.7 正切函数(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
2024高一上·全国·专题练习
10 . 已知函数,其中.
(1)若,求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(3)若函数在(且)满足:方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中,的最小值不小于2023,求的取值范围.
(1)若,求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(3)若函数在(且)满足:方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中,的最小值不小于2023,求的取值范围.
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