1 . 已知定义在
上的函数
的表达式为
，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列
（
）.
(1)求函数
在区间
上的值域；
(2)求证：函数在区间
（）上有且仅有一个零点；
(3)求证：
.
上的函数的表达式为，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列（）.(1)求函数
在区间上的值域；(2)求证：函数
在区间（）上有且仅有一个零点；(3)求证：
.
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间
上严格单调递增，求
的取值范围.
(3)若函数在
（
且
）上满足“关于
的方程
在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，
的最小值不小于2024，求的取值范围.
.(1)若
，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.(2)若函数
在区间上严格单调递增，求的取值范围.(3)若函数
在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.
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2024高一上·全国·专题练习
3 . 已知函数，其中
.
(1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（
且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.(2)若函数
在上单调递增，求的取值范围.(3)若函数
在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）证明函数
在
上为减函数；
（2）求函数
的定义域，并求其奇偶性；
（3）若存在
，使得不等式
能成立，试求实数a的取值范围.
.（1）证明函数
在上为减函数；（2）求函数
的定义域，并求其奇偶性；（3）若存在
，使得不等式能成立，试求实数a的取值范围.
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2020-02-17更新
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1323次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第7章+三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第8课时 课后 正切函数的图象与性质（完成）湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
5 . 设函数
求函数
的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心．
求不等式
的解集．
求函数的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心．求不等式的解集．
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2018-04-14更新
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1907次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一上学期小期末考试（期末模拟）数学试题（已下线）5.4+三角函数的图象与性质-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.5 正切函数的图象与性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
