1 . 已知函数的图象如图所示，无理数．

(1)求的解析式并解不等式；
(2)证明：函数在定义域内有唯—零点，且．

2 . 若函数的图象过点，相邻两条对称轴间的距离是，则下列四个结论中，错误的结论是（       ）

A．

B．

C．为偶函数

D．为奇函数

3 . 已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于､两点，且在轴上，圆的半径为，则___________.

5 . 已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 游客乘坐位于长沙贺龙体育场的摩天轮可近观长沙中心城区城市美景，远眺岳麓山，俯瞰橘子洲，饱览湘江风光.据工作人员介绍，该摩天轮直径约100米，摩天轮的最低处与地面的距离为20米，设有60个座舱，游客先乘坐直升电梯到入口(人口在摩天轮距地面的最低处)处等待，当座舱到达最低处时有序进入座舱，摩天轮逆时针方向匀速运行一周约需20分钟.以摩天轮的圆心为坐标原点，水平线为轴建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）试将游客甲离地面的距离(单位：米)表示为其坐上摩天轮的时间(单位：分钟)的函数；
（2）若游客乙在甲后的5分钟也在点处坐上摩天轮，求在乙坐上摩天轮后的多少分钟时甲乙的离地面距离之差首次达到最大.

7 . 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数（，），．的最大值为，且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象, 求的值．

10 . 已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，（点在图象的最高点）是边长为2的等边三角形，则_________.