名校
1 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整，并写出函数
的解析式；
（2）将
的图象上所有点向左平行移动
个单位长度，得到
的图象，若函数图象的一个对称中心为
，求
的最小值.
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： | 0 |  |  |  |  |
 | ① |  | ② |  | ③ |
 | 0 | 2 | ④ | -2 | 0 |
的解析式；（2）将
的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若函数图象的一个对称中心为，求的最小值.
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名校
2 . 已知函数
，
在
上单调递增，且
的最大值为
．
（1）求的解析式；
（2）若
，求的单调递增区间和最值；
（3）在（2）的条件下，若函数
有且仅有一个零点，求实数k的取值范围．
，在上单调递增，且的最大值为．（1）求
的解析式；（2）若
，求的单调递增区间和最值；（3）在（2）的条件下，若函数
有且仅有一个零点，求实数k的取值范围．
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解题方法
3 . 潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，我们把海面垂直方向涨落称为潮汐，地球上不同的地点潮汐规律不同．
下表给出了某沿海港口在一天（24小时）中海水深度的部分统计数据：
（1）请结合表中数据，在给出的平面直角坐标系中，选择合适的点，画出该港口在一天24小时中海水深度
与时间
的函数图像，并根据你所学知识，请从
，
，
（
，
，
），
（，，）这四个函数解析式中，选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深与时间的函数关系，求出其解析式；
（2）现有一货轮需进港卸货，并在白天进行物资补给后且于当天晚上 离港．已知该货轮进港时的吃水深度（水面到船底的距离）为10米，卸货后吃水深度减小0.8米，根据安全航行的要求，船底至少要留出2.8米的安全间隙（船底到海底的距离），如果你是船长，请你规划货轮的进港、离港时间，并计算出货轮在该港口停留的最短时长．（参考数据：
，
）
下表给出了某沿海港口在一天（24小时）中海水深度的部分统计数据：
| 时间（时） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 水深（米） | 13.4 | 14 | 13.4 | 12 | 10 | 8 | 6.6 | 6 | 6.6 | 8 | 10 | 12 | 13 |
与时间的函数图像，并根据你所学知识，请从，，（，，），（，，）这四个函数解析式中，选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深与时间的函数关系，求出其解析式；（2）现有一货轮需进港卸货，并在白天进行物资补给后且于当天
，）
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解题方法
4 . 已知
（，
）的图像过点
，要使该函数解析式为
，还应该给出的一个条件是______ ．
（，）的图像过点，要使该函数解析式为，还应该给出的一个条件是
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5 . 已知同一坐标系中的三个函数图像
，
，如图所示，则（ ）
，，如图所示，则（ ）A．a为，b为 ，c为 |
| B． c为，b为，a为 |
| C．b为，a为，c为 |
| D． a为，c为，b为 |
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6 . 小强同学在上完“三角函数的图像与性质”后，兴致勃勃地画出函数
的部分图像，如图所示．但粗心的他却标错了一个数据，已知
轴上的数据完全正确．那么错误的数据是（ ）
的部分图像，如图所示．但粗心的他却标错了一个数据，已知轴上的数据完全正确．那么错误的数据是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 函数
在一个周期内的图像如图所示，
为图像的最高点，
、
为图像与轴的交点，且
为正三角形．
（1）求函数的解析式；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）若
的最小值为
，求
的取值．
在一个周期内的图像如图所示，为图像的最高点，、为图像与轴的交点，且为正三角形．（1）求函数
的解析式；（2）若
，且，求的值；（3）若
的最小值为，求的取值．
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名校
8 . 已知函数
的部分图像如图所示．的最小正周期及其单调递减区间；
（2）求的解析式；
（3）若要得到的图像，只需要函数
的图像经过怎样的图像变换？
的部分图像如图所示．
的最小正周期及其单调递减区间；（2）求
的解析式；（3）若要得到
的图像，只需要函数的图像经过怎样的图像变换？
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2021-07-24更新
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819次组卷
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4卷引用：北京市第六十六中学2020-2021学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市第六十六中学2020-2021学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）5.6函数y=Asin（wx+φ)（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
，其中
在一个周期内，当
时，函数取得最大值
；当
时，函数取得最小值
.该函数的解析式为__________ .
，其中在一个周期内，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值.该函数的解析式为
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2021-07-24更新
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203次组卷
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2卷引用：西藏日喀则上海实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图所示，B，C两点是函数
图象上相邻的两个最高点，且B点的横坐标为
，
点为函数图象与x轴的一个交点．
（I）求
的值；
（II）函数
的图像可以看作由
的图像如何变换得到；
（III）若BD⊥CD，求A的值．
图象上相邻的两个最高点，且B点的横坐标为，点为函数图象与x轴的一个交点．（I）求
的值；（II）函数
的图像可以看作由的图像如何变换得到；（III）若BD⊥CD，求A的值．
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2021-07-24更新
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289次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2020-2021学年高一下学期期中阶段练习数学试题
