1 . 已知函数的部分图象如图．

（1）求函数的解析式；
（2）若函数的零点为，求的值．

2 . 已知函数的最大值为1，其图象相邻两对称轴之间的距离为．若将的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象关于原点中心对称．
（1）求函数的解析式；
（2）已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与n的值．

3 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时12秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．当时函数数单调递增
C．当时，点P的纵坐标越来越小	D．当时，

4 . 如图是函数（，，）的部分图象．

（1）求函数的表达式；
（2）若函数满足方程（），求在内所有实数根之和．

5 . 设向量，
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）若函数在上有两个零点，求实数m的范围．

6 . 已知函数的最小值为，且图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，又的图象经过点；
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在有且仅有两个不同根，求的取值范围．

7 . 函数的部分图象如图所示，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数所示，则此函数的解析式为___________.

9 . 已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（       ）

A．是图象的一个对称中心

B．是最小正周期为的奇函数

C．在上单调递增

D．先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

10 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表所示.

	0
	0	2	0	-2	0

（Ⅰ）直接写出表格中空格处的数以及的解析式；
（Ⅱ）将图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的图象，若图象的一条对称轴方程为，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意的，恒有，求的最大值.