解题方法
1 . 已知连续不断函数
，
.
（1）求证：函数
在区间
上有且只有一个零点；
（2）现已知函数
在上有且只有一个零点(不必证明)，记和在上的零点分别为
，试求
的值.
，.（1）求证：函数
在区间上有且只有一个零点；（2）现已知函数
在上有且只有一个零点(不必证明)，记和在上的零点分别为，试求的值.
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2021-01-31更新
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286次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
名校
2 . 若函数
同时满足：①对于定义域内的
，都有
；②对于定义域内的
，
，当
时，都有
，则称函数为“颜值函数”.下列函数中，是“颜值函数”的有（ ）
同时满足：①对于定义域内的，都有；②对于定义域内的，，当时，都有，则称函数为“颜值函数”.下列函数中，是“颜值函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-29更新
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292次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）江苏省苏州三中2020-2021学年高一下学期3月期初数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性检测数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第8章 函数应用（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
3 . 已知函数
且对于 
都有
成立．现将函数 
的图象向右平移
个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
且对于 都有成立．现将函数 的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A．函数 | B．函数相邻的对称轴距离为 |
C．函数 是偶函数 | D．函数在区间 上单调递增 |
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2021-01-28更新
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2606次组卷
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5卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题01 三角函数 三角恒等变换（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B． 是偶函数 |
C．的图象关于直线 对称 | D．在 上单调递增 |
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2021-01-25更新
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540次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数
.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，求的最值及取到最值时x的值；
（3）若函数
在
上有两个不同的零点
，，求实数m的取值范围，并求
的值.
.（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；（2）当
时，求的最值及取到最值时x的值；（3）若函数
在上有两个不同的零点，，求实数m的取值范围，并求的值.
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2021-01-24更新
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1042次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-23更新
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780次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市普通中学2020-2021学年高一上学期期末监测考试数学试题
名校
7 . 下列四个函数中，以为最小正周期且在区间
上单调递增的函数是（ ）
为最小正周期且在区间上单调递增的函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-21更新
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715次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
名校
8 . 设函数
．
（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，函数
的最大值与最小值的和为
，求不等式
的解集．
．（1）写出函数
的最小正周期及单调递减区间；（2）当
时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．
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2021-01-17更新
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1429次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高一上学期期末综合测试数学试题
广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高一上学期期末综合测试数学试题安徽省池州市江南中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11课时 课中 二倍角的正弦、余弦、正切公式广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 函数
单调减区间为_________
单调减区间为
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2021-09-04更新
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913次组卷
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10卷引用：考题猜想02 三角函数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
（已下线）考题猜想02 三角函数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）内蒙古集宁一中2018-2019学年高一6月月考数学试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.3 函数的图像与性质（2）上海市宝山区罗店中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 单元测试（B卷）（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（1）-【帮课堂】（已下线）第26讲 三角函数的图象与性质7种常考题型（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）上海市进才中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷【课后练】 5.3.1.3 正弦函数、余弦函数的性质（二） 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第5章 三角函数
名校
10 . 下列四个函数中，以为周期，且在区间
上单调递减的是（ ）
为周期，且在区间上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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1606次组卷
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13卷引用：河北邢台市宁晋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北邢台市宁晋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）人教A版2019必修第一册（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省烟台市招远市第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月质量检测数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高一下学期第一次大测数学试题第一章《三角函数》达标检测（二）-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
