1 . 已知函数，
(1)求的解析式，并求其单调递增区间；
(2)若在区间上的根按从小到大的顺序依次记为求数列的通项公式及其前n项和．

2 . 已知，，若．
（Ⅰ）求的最大值和对称轴；
（Ⅱ）讨论在上的单调性．

3 . 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图像，设函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若，求的值.

4 . 已知为坐标原点，，，，若.
⑴ 求函数的最小正周期和单调递增区间；
⑵ 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的最小值．

5 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求使成立的实数x的取值集合.

6 . 设平面向量，，函数．
（Ⅰ）求时，函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若锐角满足，求的值．

7 . 已知．
（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；
（2）当时，求的最大值与最小值．

8 . 设函数.
（1）求函数图象的对称中心；
（2）求在内的单调增区间.

9 . 已知为坐标原点，，
       ，若.

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）若时，函数的最小值为，求实数的值.

10 . 已知函数，其中．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积．