23-24高一上·浙江嘉兴·期末
1 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深
（单位：
）与时间
（单位：
）之间满足关系式：
，且当地潮汐变化的周期为
．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为
，安全条例规定至少要有
的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留
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23-24高一上·福建泉州·期末
2 . 生物研究小组观察发现，某地区一昆虫种群数量
在8月份随时间（单位：日，
）的变化近似地满足函数
，且在8月1日达到最低数量700，此后逐日增长并在8月7日达到最高数量900，则（ ）
在8月份随时间（单位：日，）的变化近似地满足函数，且在8月1日达到最低数量700，此后逐日增长并在8月7日达到最高数量900，则（ ）A． |
B． |
| C．8月17日至23日，该地区此昆虫种群数量逐日减少 |
| D．8月份中，该地区此昆虫种群数量不少于850的天数为13天 |
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3 . 如图，在扇形
中，半径
，圆心角
，C是扇形弧上的动点，矩形
内接于扇形，记
，矩形的面积为
．
(1)求
；(2)求
的最大值及此时x的值；(3)若
，求x的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间，并解不等式
；
(2)关于
的方程
在
上有两个不相等的实数解
，求实数
的取值范围及
的值．
．(1)求函数
的单调递增区间，并解不等式；(2)关于
的方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围及的值．
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2024-02-11更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高一上期末教学质量测试数学试卷
四川省绵阳市2023-2024学年高一上期末教学质量测试数学试卷（已下线）【第三练】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
名校
5 . 已知函数
．
(1)用“五点法”作出函数
在
上的图象；
(2)解不等式
．
．(1)用“五点法”作出函数
在上的图象；(2)解不等式
．
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23-24高一上·广西柳州·期末
名校
解题方法
6 . 建设生态文明是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于
时，才开放中央空调，否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（
，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足
，
关系.
(1)求
的表达式；(2)请根据（1）的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长.
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名校
7 . 已知函数
的部分图象如图所示，且
，则不等式
在区间
上的解集为__________ .
的部分图象如图所示，且，则不等式在区间上的解集为
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23-24高一上·广东江门·期末
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)解不等式
；
(3)求在区间 
上零点的个数.
.(1)求
的定义域；(2)解不等式
；(3)求
在区间 上零点的个数.
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名校
9 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及对称轴方程；
(3)求关于的不等式
的解集．
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： |  |  | |||
 |  |  |  |  |  |
|  |  |
的解析式；(2)求函数
的对称中心及对称轴方程；(3)求关于
的不等式的解集．
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2024-01-25更新
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556次组卷
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3卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题训练：三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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