1 . 已知函数，当时，.
(1)求常数的值；
(2)若，设且，求的单调区间.

2 . 求函数的定义域.

3 . 已知函数.

(1)利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图像.(2)解不等式.

4 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值，判断函数的单调性并用定义证明；
(2)求关于的不等式的解集．

5 . 某同学用“五点法”画函数（ω＞0，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0		π
x
	0	2	0	－2	0

(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)当时，求使成立的x的取值集合．

6 . 如图，一个轴心为的圆形筒车按逆时针方向每分钟转2圈.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水面下则为负数)，若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间(单位:)之间的关系为，求

(1)筒车转了时，盛水筒到水面的距离；
(2)盛水筒入水后至少经过多少时间出水？

7 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)求不等式在上的解集．

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集.

9 . 如图所示，摩天轮的直径为100m，最高点距离地面高度为110m，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要12min．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
(2)在甲进座舱后间隔3个座舱乙游客进座舱（如图所示，此时甲、乙分别位于P、Q两点，本题中将座舱视为圆周上的点），以乙进座舱后开始计时，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求出时t的取值范围．

10 . 衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基地，村口的大水车，是一道独特的风景.假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心O距离水面2米，水轮每60秒按逆时针转动一圈，如果水轮上点P从水中浮现时（图中）开始计时，则（       ）

A．点P第一次达到最高点，需要20秒

B．当水轮转动155秒时，点P距离水面2米

C．在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P距水面超过2米

D．点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为