1 . 已知函数在区间上的最小值为3．
(1)求的值及函数的单调递减区间；
(2)求使成立的的取值集合．

2 . 如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，设．

(1)求的值；
(2)若函数，求的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，函数的最小值为，求实数的值．

3 . 已知函数，，且在上单调递增.
(1)若恒成立，求的值；
(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求函数的对称中心；
（Ⅱ）若函数的最小值为，求实数的值．

5 . 若向量设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若的图象经过点，求函数在区间上的值域.

6 . 已知，，，且.
（1）若，求的值；
（2）设，，若的最大值为，求实数的值.