1 . 已知函数.
(1)若，求的最大值及对应的的取值集合；
(2)若对任意的，，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知的图象关于点对称，且在区间上单调递减，在区间上单调递增，.
(1)求的解析式；
(2)若，求满足不等式的解集.

3 . 已知向量，且函数在时的最大值为.
(1)求常数的值;
(2)当时，求函数的单调递增区间.

4 . 定义向量 的“伴随函数”为. 函数. 的“伴随向量”为
(1)在 中，已知 点M 为边AB上的点，且 求出向量 的“伴随函数”， 并直接写出的最大值；
(2)已知向量 函数 求函数的“伴随向量” 的坐标；
(3)已知 向量 的“伴随函数”分别为、， 设 且 的“伴随函数”为，其最大值为m. 求证： 向量 的充要条件为

5 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

6 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
(1)设函数，试求的伴随向量，
(2)记向量的伴随函数为，函数，
①函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．
②把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，对于，是否总存在唯一的实数，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，求的最值；
(2)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 设函数，.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数在区间上有最小值，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间内既有最大值又有最小值，求的取值范围.