已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数．
(1)设函数
，试求
的伴随向量，
(2)记向量
的伴随函数为，函数
，
①函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，设函数
，若
，求函数
的值域．
②把函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，对于
，是否总存在唯一的实数
，使得
成立，求实数
的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．(1)设函数
，试求的伴随向量，(2)记向量
的伴随函数为，函数，①函数
在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．②把函数
的图象向右平移个单位，得到函数的图象，对于，是否总存在唯一的实数，使得成立，求实数的取值范围.
更新时间：2024-06-09 17:53:39
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的部分图象如图所示，且在
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轴交于点
.
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（2）求函数
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的最小正周期；
(2)当
时，求的值域；
(3)将函数的图象向右平移
单位长度后，再把横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变得到函数
的图象，当
，函数恰有6个零点，求
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在
内恒成立，求的取值范围.
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成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
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，x∈R是“
跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数
，x∈R，求证：“
”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．(1)若函数
，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；(2)若函数
，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知函数
（
，
）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将
的图像上每个点先向左平移
个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数
为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
的图像在区间
（a，
且
）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求
的最小值．
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，恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
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的最小正周期；（2）先将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位得到函数，若在区间上单调递增，求的取值范围.
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在
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.(1)若
，求的周期、单调增区间、对称中心；(2)若
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