1 . 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的一个对称中心为______.

2 . 已知，满足，，当时，．已知，则函数，的零点个数为__________，这些零点的和为__________．

3 . 已知函数在区间单调，其中为正整数，，且.则图像的一条对称轴__________.

4 . 已知函数 的一条对称轴为 ，且在 上单调，则的最大值为_________.

5 . 函数的对称中心中，到轴距离的最小值是__________.

6 . 在函数的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为___________．

7 . 函数的所有零点之和为__________．

8 . 已知函数f（x）＝|sinx|﹣cosx，给出以下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；          
②f（x）在[﹣π，0]上是减函数；
③f（x）是周期函数；                      
④f（x）在[﹣π，π]上恰有三个零点．
其中真命题的序号是_____．（请写出所有真命题的序号）