1 . 设，，且，则的取值范围为_________．

2 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，其中心O距地面的高度为50m，该摩天轮按顺时针做匀速转动，每3min转一圈，轮上的点P的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻t（单位：min）时，点P距离地面的高度（单位：m），求2024min时，点P距离地面的高度；
(2)当离地面的高度大于时，可以看到公园的全貌，求摩天轮转动一圈过程中，有多少时间可以看到公园全貌．

3 . 已知函数，
(1)求函数的定义域;
(2)是否存在，使得函数是奇函数?若存在求出的值；若不存在请说明理由.

4 . 已知函数的部分图像如图所示，且关于的不等式的解集为，，则正偶数a的最小值为______．

   

5 . 函数的定义域为__________.

6 . 摩天轮是一种深受大家喜爱的大型游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色. 某摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为50米，摩天轮做匀速运动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点出，已知摩天轮上一点P在时刻t（单位：分钟）距离地面的高度y（单位：米）满足
(1)根据条件写出y（单位：米）关于t（单位：分钟）的函数解析式.
(2)若游客在距离地面的高度达到了85m时能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果？

7 . 已知函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集.

9 . 求函数的定义域为__________________.

10 . 已知函数.

(1)用五点法画出函数在上的大致图像，并写出的最小正周期；
(2)解不等式.