名校
解题方法
1 . “我将来要当一名麦田里的守望者,有那么一群孩子在一大块麦田里玩,几千几万的小孩子,附近没有一个大人,我是说,除了我.”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形
的麦田成为守望者.如图所示,为了分割麦田,他将B,D连接,经测量知
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/15/3195282002911232/3201654078201856/STEM/70a48ac8d84b431699e208187ee7bc21.png?resizew=137)
(1)霍尔顿发现无论
多长,
都为一个定值,试问霍尔顿的发现正确吗?若正确,求出此定值;若不正确,请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关,记
与
的面积分别为
和
,为了更好地规划麦田,请你帮助霍尔顿求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4457c5a0df01e4cb41ff5077b13c08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65ed8e87249d3c5b9f30a89f5ded4a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/15/3195282002911232/3201654078201856/STEM/70a48ac8d84b431699e208187ee7bc21.png?resizew=137)
(1)霍尔顿发现无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5f770d191031748b365234cb8f54f3.png)
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73636989e83905f8800a865c2b608c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be89b91f05f281190209b1e876299d57.png)
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2023-03-24更新
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773次组卷
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10卷引用:福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题
福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 函数
是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f86495cb31b4183228833bc7a70c59.png)
A.奇函数,且最大值为2 | B.偶函数,且最大值为2 |
C.奇函数,且最大值为![]() | D.偶函数,且最大值为![]() |
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2021-06-17更新
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24971次组卷
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74卷引用:福建省永安市第三中学高中校2022届高三10月月考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2022届高三10月月考数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题2021年北京市高考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数综合练习(一)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)考向19 三角函数的图象和性质(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点01 三角函数的图像与性质-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点11 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点04 函数的基本性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题5.4 三角恒等变换(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)北京市北京科大附中2022届高三10月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学(文)试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题01三角函数的图象与性质-测案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题01三角函数及图象与性质-测案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)解密04 三角恒等变换(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题03 三角函数的性质——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题17 求三角函数最值的常见题型及解题策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题16 三角函数的图象和性质-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题18 三角恒等变换-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)解密07 三角函数恒等变换(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题03 三角函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题05三角恒等变换小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月21日)(已下线)考向19 三角函数的图象和性质(重点)(已下线)第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练)-3(已下线)专题4-2 三角函数图像与性质归类 - 4(已下线)第05讲 三角函数的图象与性质 (高频考点—精讲)-3(已下线)第05讲 三角函数的图象与性质 (高频考点—精讲)-4北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题12 三角函数的图像与性质-3(已下线)专题14 三角恒等变换-3(已下线)重组卷01(已下线)北京十年真题专题04三角函数与解三角形北京十年真题专题04三角函数与解三角形广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【练】(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(6大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)专题08 三角函数选择题(理科)-1(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-1专题06三角函数与解三角形(第一部分)(已下线)五年北京专题05三角函数与解三角形北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第06讲 三角恒等变换-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)北京市第五十三中学2021-2022学年高一下学期六月月考数学试题北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题(已下线)知识通关(2)北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷
名校
3 . 函数
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e62c22a5c2b671cfbcfddebce4772a1.png)
A.-2 | B.![]() | C.![]() | D.0 |
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2021-03-23更新
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855次组卷
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5卷引用:福建省泉州市2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知:定义在R上的函数
,满足:函数
最大值为2,其图象上相邻的两个最低点之间距离为
,且函数
的图象关于点
对称.
(Ⅰ)求函数
的解析式
(Ⅱ)若向量
,
,
.设函数
,求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4787bdf8be2cced5296cd7dcf5de6e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ebb7b00c8246c9a938bdbf40b4e7fe.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1bed16cbf1c0e1106828d033596b12e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87557052c3a4a07006b241198cd91172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa8ee70c27f6c40c0e6b037d5120ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061bb4fe379afd7b1930391ea476c341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2020-11-04更新
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743次组卷
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2卷引用:福建省三明市泰宁一中学2021届高三上学期第二阶段考试数学试题
名校
5 . 函数
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce204be92d2568f062386b56b46a9f30.png)
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2020-07-23更新
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1163次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第一中学2020届高三最后一模数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
,
,设函数
,
.
(1)求
的值域;
(2)设函数
的图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像,若不等式
有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27bf95c02a618a14db2b305ad85ee42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c64ddb943dfbb07f83f7f7ba66f4a9f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae9f908aabcd9d9c46a0ecdfd1d6c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58119f48aa8860923d1f13dd78a17c62.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b4f254dbd58106774e0ddb626e5ad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-09-14更新
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392次组卷
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6卷引用:福建省龙海第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 函数
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f95e65afbfd6e21338ec5549f21a00.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.0 |
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2020-03-19更新
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1526次组卷
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2卷引用:福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学(文)试题