cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系练习题及答案-高中数学高三专题练习-组卷网

19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 610次组卷 | 12卷引用：专题05 三角恒等变换与解三角形-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2021·陕西榆林·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

2 . 请写出一个同时满足下面三个条件的函数

______.
①直线

是函数

图象的对称轴；②函数

是偶函数；③函数

的最大值为5.

2023-03-11更新 | 277次组卷 | 3卷引用：专题01三角函数的图象与性质

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21-22高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系上下平移变换及解析式特征二倍角的余弦公式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，将函数

的图象先向右平移

个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数

的图象，则函数

图象的对称轴方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 397次组卷 | 3卷引用：专题13三角恒等变换-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练

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2022·辽宁·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由cosx（型）函数的对称性求单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

的图象上，相邻两条对称轴之间的最小距离为

，图象沿x轴向左平移

单位后，得到一个偶函数的图象，则下列结论正确的是（）

A．函数图象的一个对称中心为

B．当

到时，函数

的最小值为

C．若

，则

的值为

D．函数

的减区间为

2022-05-27更新 | 1152次组卷 | 7卷引用：专题14 三角函数的图像和性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

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2022·山西运城·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的图象在区间

上有且仅有两条对称轴，则

在以下区间上一定单调的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-18更新 | 376次组卷 | 3卷引用：2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题

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21-22高一下·江西抚州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

6 . 已知函数

的部分图象如图所示，把函数

图象上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，得到函数

的图象，则（）

A．

为偶函数

B．

的最小正周期是

C．

的图象关于直线

对称

D．

在区间

上单调递增

2022-04-27更新 | 496次组卷 | 2卷引用：第06讲函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(高频考点—精练）

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

7 . 函数

的部分图象如图所示，则下列叙述错误的是（）

A．函数

的图象可由

的图象向右平移

个单位得到

B．函数

在区间

上是单调递增的

C．函数

在区间

上的值域为

D．

是函数

图象的一条对称轴

2021-06-03更新 | 772次组卷 | 8卷引用：5.4 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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2021·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 关于函数

，下列结论正确的是（）

A．的最小正周期为	B．的最大值为2
C．在上单调递减	D．是的一条对称轴

2021-05-22更新 | 531次组卷 | 4卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十四）

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2021高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的奇偶性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

，现将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数

满足

B．函数

的图象的相邻两条对称轴之间的距离为

C．函数

是偶函数

D．函数

在

上单调递增

2021-04-13更新 | 118次组卷 | 2卷引用：文科数学-学科网2021年高三3月大联考（新课标Ⅰ卷）

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20-21高三下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 设

、

是函数

的图象与直线

的交点，若

、

两点距离的最小值为

，

是该函数图象上的一个点，则下列说法正确的是（）

A．该函数图象的一个对称中心是

B．该函数图象的对称轴方程是

，

C．

在

上单调递增

D．

2021-03-17更新 | 913次组卷 | 2卷引用：考点21 三角函数的图像与性质（1）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）

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