1 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）后，得到函数的图象，若在上有最大值，求的取值范围.

2 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求和的值；
(2)求函数在上的单调递减区间；
(3)若函数在区间上恰有2022个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，得到的图象，求的单调区间.

4 . 已知函数的部分图像如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值及函数取最大值时相应的x值．

5 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置，我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇楼神器”，如图（1）．由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移y（单位：m）和时间t（单位：s）的函数关系为，如图（2）．若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（       ）

A．

B．

C．1s

D．

6 . 函数的部分图象如图所示，且满足，现将图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.下列说法正确的是（       ）

A．在上是增函数

B．的图象关于对称

C．是奇函数

D．的最小正周期为

7 . 如图，函数的图象经过点和，则（       ）

A．

B．

C．函数的图象关于直线对称

D．若则

8 . 函数部分图象如图所示，已知.再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知.
   
(1)求函数的解析式；
(2)求的单调增区间.

9 . 已知函数的图象如图所示.
   
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数设，求函数上的最大值.

10 . 如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于另一点，是的重心.则的外接圆的半径为（       ）

A．2

B．

C．

D．8