1 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意，都有；
③对任意，都有.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______（答案不唯一，写出一个即可）．

2 . 数列满足：，，①_________；②若有一个形如（，，）的通项公式，则此通项公式可以为_________.（写出一个即可）

3 . 智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）.已知某噪音的声波曲线类似于正弦函数（，）或余弦函数（，）图象，其振幅为2，周期为，且经过点（，），则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线的一个方程为___________.（写出任意一个即可）

4 . 已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（       ）

A．是图象的一个对称中心

B．是最小正周期为的奇函数

C．在上单调递增

D．先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

6 . 已知函数( ，)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数 是偶函数.关于函数给出下列命题：
①函数的图象关于直线轴对称；
②函数的图象关于点中心对称；
③函数在上单调递减；
④把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，然后再将所得的图象向左平移个单位长度，即可得到函数 的图象.
其中真命题共有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆的半径为4米，盛水筒从点处开始运动， 与水平面的所成角为，且每分钟恰好转动1圈，则盛水筒距离水面的高度（单位；）与时间（单位： ）之间的函数关系式的图象可能是

A．

B．

C．

D．

8 . 在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度关于时间的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．