1 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数的最小正周期T及的解析式；
(2)求函数的对称轴方程及单调递增区间；
(3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.

2 . 生物节律是描述体温、血压和其他易变的生物变化的每日生物模型.下表中给出了在24h期间人的体温的典型变化（从夜间零点开始计时）.

时间	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
温度	36.8	36.7	36.6	36.7	36.8	37.0	37.2	37.3	37.4	37.3	37.2	37.0	36.8

(1)作出这些数据的散点图；
(2)选用一个三角函数来近似描述这些数据；
(3)在散点图中作出（2）中所选函数的图象.

3 . 如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化曲线是一个三角函数的图象．

(1)经过多长时间，小球往复振动一次？
(2)求这条曲线的函数解析式；
(3)小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？

4 . 函数（，）的部分图象如图所示．

(1)求的值及的增区间；
(2)若图象的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，然后再将所得图象向右平移个单位长度，最后向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在上函数的图象与x轴恰有10个交点，求实数b的取值范围．

5 . 求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合：（1）；（2）.

6 . 若函数的图象如图所示，求它的解析式、初相、最小正周期与振幅.

7 . 已知函数（其中，，）的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调区间．
（3）若时，有两个零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）设在区间上有两个解、，求a的取值范围及的值.

9 . 试确定关于的方程的解的个数.

10 . 把函数图像向左平移个单位后，与函数图像重合，求的最小正值．