1 . 定义在上的函数，若在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3；当，函数取得最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)求关于的不等式的解集；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，且函数的最大值为，求满足条件的的最小值．

2 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)设函数，求的单调递增区间．

3 . 在①的图象关于直线对称，②的图象关于点对称，③的图象上最高点中，有一个点的横坐标为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数的振幅为2，初相为，最小正周期不小于，且______.
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值和最小值时自变量x的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 函数在一个周期内的图象如图所示.已知，.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最小值.

5 . 如图是函数的部分图像，是它与轴的两个不同交点，是之间的最高点且横坐标为，点是线段的中点.

（1）求函数的解析式及的单调增区间；
（2）若时，函数的最小值为，求实数的值.

6 . 建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数关系.

（1）求函数的表达式；
（2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？

7 . 已知函数的图象如图所示.

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，求在上的单调递减区间.