1 . 已知函数.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：作图：

(2)从正弦曲线出发，如何通过图象变换得到函数的图象？（两种方法）

2 . (1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:   

x
y

作图:

(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数图象的对称轴方程.

3 . 已知函数.
(1)化简函数解析式，并填写下表，用“五点法”画出在上的图象；

	0

(2)将的图象向下平移1个单位长度，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位长度后，得到的图象，求的对称中心.

4 . 已知函数，若的图象向右平移个单位后与的图象重合，当最小时，给出下列结论：
①的最小值为4
②在上单调递增
③在上单调递减
④的图象关于直线对称
⑤的图象关于点中心对称
其中，正确结论的编号是__________（填写所有正确结论的编号）．

5 . 设向量，，记．
（1）求函数的最小正周期；
（2）五点法画出函数在区间的简图（需要列表）；
（3）该函数的图象可由（）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（从以下①、②中选一种作答）
①将函数的图象向_____平移_____个单位得到函数_______________的图象，再保持纵坐标不变，横坐标_______为原来的_______，得到函数_______________的图象，再向_____平移_____个单位就可得到函数的图象．
②将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标________为原来的_______，得到函数_____________的图象，再向_____平移_____个单位得到函数_______________的图象，再向_____平移_____个单位得到函数的图象.
（4）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值．

6 . 已知函数．
（1）请用“五点法”列表并画出函数在一个周期上的图象；
（2）若方程在上有解，求实数a的取值范围；
（3）若函数的图象横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到函数的图象，求的单调增区间．

7 . 已知函数，将函数的图象的横坐标伸长为原来的4倍，再向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）在下列网格纸中画出函数在上的大致图象；
（2）求函数在上的单调递减区间．