1 . 已知函数的部分图象，如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

2 . 已知函数(其中，)的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间.

3 . 已知函数周期是.
（1）求的解析式，并求的单调递增区间；
（2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成立，求m得取值范围.

4 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求，，的值；
（2）先将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在上单调递增，求的取值范围.

6 . 设向量，，函数，其中，已知.
（1）求的值及函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值.

7 . 如图，单位圆上有一点，点以点为起点按逆时针方向以每秒弧度做圆周运动，点的纵坐标是关于时间的函数，记作.

（1）当时，求；
（2）若将函数向左平移个单位长度后，得到的曲线关于轴对称，求的最小正值，并求此时在的值域.

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间上的值域．

9 . 已知函数（其中A，，，B均为常数，，，）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移m（）个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，求实数m的最小值.

10 . 已知函数的部分图象如图所示，其中，，.

（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到函数的图象，求的最小值和取最小值时的取值集合.