练习题及答案-2022年全国高中数学高一-第3页-组卷网

19-20高一上·黑龙江大兴安岭地·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

三角函数在物理学中的应用

1 . 用弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定：

．以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在

上的图象，并回答下列问题．
(1)小球在开始振动时（即

时）的位置在哪里？
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
(3)经过多长时间小球往复运动一次？
(4)每秒钟小球能往复运动多少次？

2021-11-25更新 | 567次组卷 | 12卷引用：5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）

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21-22高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx的函数的最小正周期三角函数在物理学中的应用三角函数与解三角形

2 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数

.音有四要素：音调､响度､音长和音色.它们都与函数

及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐；我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音对应的函数是

结合上述材料及所学知识，下列说法错误的是（）

A．函数

不具有奇偶性

B．函数

在区间

上单调递增

C．若某声音甲的对应函数近似为

，则声音甲的响度一定比纯音

响度小

D．若某声音乙的对应函数近似为

，则声音乙一定比纯音

更低沉

2021-11-10更新 | 797次组卷 | 7卷引用：第19讲三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）

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19-20高一上·广东佛山·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在物理学中的应用

解题方法

五点法求三角函数解析式

3 . 弹簧振子的振动是简谐振动．某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中，时间t（单位：s）与位移y（单位：mm）之间的对应数据记录如下表：

t	0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50	0.55	0.60
y	-20.0	-17.3	-10	0	10.1	17.2	20.0	17.2	10.3	0	-10．1	-17.3	-20.0

(1)试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式；
(2)画出该函数在

的图象；
(3)在这次全振动过程中，求位移为10mm时t的取值集合．

2021-11-09更新 | 606次组卷 | 11卷引用：5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一下·云南文山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在物理学中的应用

4 . 下图是某简谐运动的图像.试根据图像回答下列问题：

（1）写出这个简谐运动的振幅､周期与频率
（2）从

点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如果从

点算起呢？
（3）写出这个简谐运动的函数表达式.

2021-08-27更新 | 739次组卷 | 9卷引用：第15练函数y＝Asin(ωx＋φ)与三角函数的应用-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数图象的变换诱导公式五、六三角函数在物理学中的应用用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线

，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

（1）求该噪声声波曲线的解析式

以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式

；
（2）证明：

为定值．

2021-08-09更新 | 952次组卷 | 12卷引用：广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一下·上海嘉定·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

三角函数在物理学中的应用

名校

6 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在

秒时相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度

厘米满足下列关系：

，

，则每秒钟小球能振动______次.

2021-07-24更新 | 1189次组卷 | 17卷引用：5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）

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2021·新疆乌鲁木齐·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期三角函数在物理学中的应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 我们来看一个简谐运动的实验将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图象它表示了漏斗对平衡位置的位移