1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求A；
(2)若，求证：.

2 . 证明下列等式：
(1)；
(2).

3 . 求证：
(1)；
(2).

4 . （1）求证：；
（2）若，求．

5 . 证明：.

6 . 设，函数.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，求证：.

7 . 证明：.

8 . 求证：

9 . 已知角为锐角，，且满足，
(1)证明：；
(2)求.

10 . 由倍角公式cos2x＝2cos²x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos²x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos³x－cosx－2(1－cos²x)cosx
＝4cos³x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n(t)，使得cosnx＝P_n(cosx)，这些多项式P_n(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin³x；
(2)请求出P₄(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos³x－3cosx，求出sin18°的值．