1 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的周长.

2 . 求证：.

3 . 对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．
(1)若集合，，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．

4 . 在中，分别为角所对的边长，．
(1)证明：是等腰三角形；
(2)若，求的周长．

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求A；
(2)若，求证：.

6 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若，则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值，并证明你的结论
(2)若，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.

7 . 证明下列恒等式.
(1);
(2).

8 . 证明：．

9 . （1）化简：；
（2）求证：．

10 . 求证：
(1)；
(2).