1 . 函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．π

D．2π

3 . 给定函数、，定义为、的较小值函数．
（1）证明：；
（2）若，，求的最小正周期；
（3）若，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数．

4 . 已知是单位圆上的相异的四个点，且关于原点对称，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，平面上有一条走廊宽为3米，夹角为120°，地面是水平的，走廊两端足够长．那么能够通过走廊的钢筋（看作线段，不考虑粗细）的最大长度为____________________米．

6 . 函数的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下：
如图，在平面直角坐标系内作单位圆O，以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B.

则
由向量数量积的坐标表示，有：

设的夹角为θ，则

另一方面，由图3.1—3（1）可知，；由图可知，

.于是.
所以，也有，
所以，对于任意角有：（）
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作.
有了公式以后，我们只要知道的值，就可以求得的值了.
阅读以上材料，利用下图单位圆及相关数据（图中M是AB的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）解决下列问题：
（1）判断是否正确？（不需要证明）
（2）证明：
（3）利用以上结论求函数的单调区间.

8 . 在中，，则此三角形的形状是（       ）

A．等边三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

9 . 求值：（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 求证：sinα+sinβ=2sin．