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1 . 已知
，函数
.
(1)我们知道，向量数量积对加法的分配律，等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点，写出
的值域.
(2)若
的最大值为
，求
的最小值.
(3)若
的最大值为1，求
的最大值.
，函数.(1)我们知道，向量数量积对加法的分配律，等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点，写出
的值域.(2)若
的最大值为，求的最小值.(3)若
的最大值为1，求的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
，
，
分别为它的左右焦点，
分别为它的左右顶点，点P是椭圆上异于的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
，，分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点P是椭圆上异于的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在P使得 |
B．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
C． |
D．若 ， ，则 |
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解题方法
3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如下图，某摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，均匀设置了依次标号为
号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动
后距离地面的高度为
，转一周需要
.
(1)求在转动一周的过程中，
关于
的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：
）关于的函数解析式，并求高度差的最大值.
（参考公式：
）
，转盘直径为，均匀设置了依次标号为号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要.(1)求在转动一周的过程中，
关于的函数解析式；(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值.（参考公式：
）
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解题方法
4 . 求值：
__________ .
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2023-11-28更新
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818次组卷
|
5卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）大招11 积化和差公式（已下线）专题14 三角恒等变形及应用（2）-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 设△ABC的内角A，B，C满足
，面积S满足
，角A，B，C的对边分别为a，b，c．给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的序号是（ ）
，面积S满足，角A，B，C的对边分别为a，b，c．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（ ）| A．②③ | B．①②④ |
| C．①③④ | D．①②③④ |
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2023-08-30更新
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385次组卷
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2卷引用：江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 
（ ）
（ ）| A．0 | B． |
C． | D． |
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2023-06-20更新
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1217次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第28讲 三角恒等变换-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（讲）（已下线）专题08 两角和与差的三角函数-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）【第一课】5.5.2简单的三角恒等变换（已下线）专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
8 . 已知函数
的定义域为D，若对任意的实数
，都有
成立（等号当且仅当
时成立），则称函数是D上的凸函数，并且凸函数具有以下性质：对任意的实数
，都有
（
，
）成立（等号当且仅当
时成立）．
(1)判断函数
、
是否为凸函数，并证明你的结论；
(2)若函数
是定义域为R的奇函数，证明：不是R上的凸函数；
(3)求证：函数
是
上的凸函数，并求
的最大值（其中A、B、C是
的三个内角）．
的定义域为D，若对任意的实数，都有成立（等号当且仅当时成立），则称函数是D上的凸函数，并且凸函数具有以下性质：对任意的实数，都有（，）成立（等号当且仅当时成立）．(1)判断函数
、是否为凸函数，并证明你的结论；(2)若函数
是定义域为R的奇函数，证明：不是R上的凸函数；(3)求证：函数
是上的凸函数，并求的最大值（其中A、B、C是的三个内角）．
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名校
解题方法
9 . 的三个内角
所对边的长分别为
，其外接圆半径为R，内切圆半径为r，
满足
，的面积为6，则（ ）
的三个内角所对边的长分别为，其外接圆半径为R，内切圆半径为r，满足，的面积为6，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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635次组卷
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4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（安徽）（已下线）模块一 专题3 解三角形（1）（人教B)
10 . 已知
，且
，
，
是
在内的三个不同零点，则（ ）
，且，，是在内的三个不同零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1611次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题
