1 . A，B，C为内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.

2 . 某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知米，米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（       ）

A．若四边形的四个顶点共圆，则米

B．若四边形的四个顶点共圆，则修建该休闲区的总费用为4万元

C．若时，则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元

D．若要修建完成该休闲区，则该社区需要准备的修建费用最多为万元

3 . 已知，，，，满足，，，有以下个结论：
①存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数；
②存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数.
下列说法正确的是（       ）

A．结论①、②都成立

B．结论①不成立、②成立

C．结论①成立、②不成立

D．结论①、②都不成立

4 . 由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根，记为，，，求证：．

5 . 欧拉公式“”被誉为数学史上最美公式，公式的成立蕴含了复数的三角表示与指数表示：，其中，是以x非负半轴为始边，复数z对应的向量所在射线为终边的角，比如.复数指数形式的引入方便了复数的开方运算，比如，则的结果可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形ABCD，，，，，则其面积最大值为（       ）

A．

B．

C．21

D．19

7 . 若实数，，且满足，则称x､y是“余弦相关”的.
(1)若，求出所有与之“余弦相关”的实数；
(2)若实数x､y是“余弦相关”的，求x的取值范围；
(3)若不相等的两个实数x､y是“余弦相关”的，求证：存在实数z，使得x､z为“余弦相关”的，y､z也为“余弦相关”的.

8 . 已知向量，，其中．
（1）若，且，求的值；
（2）设函数，当时，是否存在整数使得的值域为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．