1 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．完成一张数学试卷（120分钟），时针旋转所成的角为

B．当时，

C．方程有3个不等的实根

D．在三角形中，，则角

2 . 下列命题正确的是（     ）

A．

B．函数的最小正周期是

C．，则

D．若，则

3 . 2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一幅蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角最大，小南离墙距离应为（       ）

A．

B．76cm

C．94cm

D．

4 . 设足球场宽65米，球门宽7米，当足球运动员沿边路带球突破，距底线多远处射球门，对球门所张的角最大．（精确到0.01米）

5 . 八角星纹是一种有八个向外突出的锐角的几何纹样（如图1），它由八个均等的向外伸展的锐角组成的对称多边形纹样，具有组合性强、结构稳定等特点．有的八角星纹中间镂空出一个正方形，有的由八个菱形组成，内部呈现米字形线条．八角星纹目前仍流行在中国南方的挑花和织锦中．在图2所示的八角星纹中，各个最小的三角形均为全等的等腰直角三角形，中间的四边形是边长为2的正方形，在图2的基础上连接线段，得到角，，如图3所示，则（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

6 . 下列命题中正确的个数是（       ）
①命题“”的否定是“”
②函数的零点所在区间是
③若，则
④命题，命题，命题是命题的充要条件

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 如图，某商家欲在广场播放露天电影，幕布最高点A处离地面，最低点B处离地面．胡大爷的眼睛到地面的距离为，他带着高的小板凳去观影，由于观影人数众多，胡大爷决定站在板凳上观影，为了获得最佳观影效果（视角最大），胡大爷离幕布的水平距离应为_____________．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则的范围为

B．若在第一象限，则在第一、二象限

C．要得到函数的图像，只需将函数向右平移个单位

D．在中，若，则的形状一定是钝角三角形

9 . 如图1，为了测量运动场上探照灯杆的高度；某数学兴趣小组进行如下实验：一身高为米的人站在灯杆正前方某点处（用表示站立的人），此时在地面的人影为，此人朝灯杆位置沿直线向前走4米后（用表示站立的人），此时在地面的人影为（假设把探照灯看做一个点光源）.

(1)若，求灯杆的高度（单位：米）；
(2)如图2，在地面上存在点满足，现在探照灯杆上安装一电子屏幕（屏幕中轴线为）播放运动赛况，屏幕的高米，屏幕底部距离地面米.此人（用表示站立的人）从上某一位置出发走向上某一位置（行走路线一直落在内），为始终能获得最佳观看效果（眼睛观看屏幕上下沿形成的视角最大），求此人行走的最短路程.

10 . __________，__________．
__________，_____________．
_________=___________=___________．即_______．
___________=___________=___________，即_________．
说明：①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；②公式的变形：；③公式也可以用“”代替公式中的“”得到．