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解题方法
1 . 某公司为宣传其产品,设计一大型广告立牌置于公司楼下显目位置,广告立牌垂直于地面,其设计图如下所示,由直角和以BC为直径的半圆拼接而成,,AB固定于地面,且,点P为半圆上一点(异于B,C两点),四边形ABPC为梯形,,该广告立牌右侧有一条垂直于AB的直线小道L(直线小道路面与地面平齐),与AB的延长线交于点D,且.
(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定,求铁丝长度(即)的最大值及此时的值;
(2)若,行人M(视为质点,行人高度忽略不计)沿直线小道L向该广告立牌走近,当对底边AB观察的视线所张的角最大时,求从M处观察P点时仰角的正切值.
(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定,求铁丝长度(即)的最大值及此时的值;
(2)若,行人M(视为质点,行人高度忽略不计)沿直线小道L向该广告立牌走近,当对底边AB观察的视线所张的角最大时,求从M处观察P点时仰角的正切值.
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2023-09-23更新
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229次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
2 . 小李同学到如图所示的一个影视厅观看电影,由于看电影的观众比较多,占去了观影区的其它位置,只剩下01-10座,共10个座位.电影院的平面图数据如图所示,使小李同学观影视角最好(水平方向视角,即眼睛看屏幕两侧的视线夹角最大)的座位是( )
A.01座 | B.02座 | C.03座 | D.10座 |
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3 . 下列计算正确的有( )
A. |
B. |
C.在处取得最大值,则 |
D.已知,,且,则 |
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名校
解题方法
4 . 已知复数,其中.
(1)当时,表示实数;当时,表示纯虚数.求的值.
(2)复数的长度记作,求的最大值.
(1)当时,表示实数;当时,表示纯虚数.求的值.
(2)复数的长度记作,求的最大值.
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2023-08-07更新
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286次组卷
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5卷引用:山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 7.1.2 复数的几何意义(2 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题(已下线)10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
5 . 如图,马鞍山长江公铁大桥是巢马城际铁路控制性工程,总长3248米,为世界上首座双主跨超千米的三塔斜拉桥,同时也是世界上最长联钢桁梁斜拉桥.为了解桥的一些结构情况,某学校道路桥梁工程设计学习小组将大桥的结构进行了简化,取其部分抽象成图中所示的模型,其中为其中两座桥塔的高,通过测量得知米,米,点在线段上,且在点处测得的顶端的仰角为,在点处测得的顶端的仰角为.当时,.
(1)求主塔的高的长度.
(2)是否存在点,使得?如果存在,求出点的位置;如果不存在,请说明理由.
(1)求主塔的高的长度.
(2)是否存在点,使得?如果存在,求出点的位置;如果不存在,请说明理由.
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2023-08-06更新
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149次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
6 . 綦江区东溪中学,始建于1944年,位于千年古镇东溪镇,是一所有着悠久历史和深厚文化底蕴并能与时俱进、持续创新的学校.东溪中学设施齐全,拥有200米标准环行跑道的塑胶球场;可供1600人住宿的学生公寓;区内一流的理化生室、微机室、多媒体室、电子阅览室;先进的校园广播电视系统、网络系统和“一卡通”电子消费系统.学校的标志性建筑是投资150万元并于2004年投入使用的“飞机楼”.飞机楼以展翅腾飞,搏击长空的形象彰显了东溪中学“扶摇直上九万里”的鸿鹄之志.
小华同学为了估算飞机楼的高度,她进行了一番估测:飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上,飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状,估测得圆的半径为m,站在两个半圆圆心(记为点C,D)处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为和.
(1)估算距离;
(2)根据以上数据估算飞机楼高度.(结果保留2位小数.可能用到的数据:.)
小华同学为了估算飞机楼的高度,她进行了一番估测:飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上,飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状,估测得圆的半径为m,站在两个半圆圆心(记为点C,D)处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为和.
(1)估算距离;
(2)根据以上数据估算飞机楼高度.(结果保留2位小数.可能用到的数据:.)
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解题方法
7 . 秋收起义纪念碑(图1)是萍乡市的标志性建筑,也是萍乡市民的日常打卡地.为测量秋收起义纪念碑的高度,某中学研究学习小组选取A,B两处作为测量点(如图2),测得AB的距离为6m,,,在B处测得纪念碑顶端C的仰角为75°,则秋收起义纪念碑的高度OC约为(参考数据:,)( )
A.26m | B.31m | C.36m | D.41m |
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8 . 已知为虚数单位,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.,则 |
C.复数的虚部为 |
D.复数为纯虚数的充要条件是且 |
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9 . 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
(1)两角和与差的余弦公式
(2)两角和与差的正弦公式
(3)两角和与差的正切公式
(1)两角和与差的余弦公式
名称 | 简记符号 | 公式 | 使用条件 |
两角差的余弦公式 | |||
两角和的余弦公式 |
(2)两角和与差的正弦公式
名称 | 简记符号 | 公式 | 使用条件 |
两角和的正弦公式 | |||
两角差的正弦公式 |
(3)两角和与差的正切公式
名称 | 公式 | 简记符号 | 条件 |
两角和的正切公式 | |||
两角差的正切公式 |
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名校
解题方法
10 . 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,M,N分别是AB,AD边上的动点,下列命题中正确的有( )
A.若的周长为2,则∠MCN的正切值等于1 |
B.若的面积为,则∠MCN正切值的最小值为 |
C.若的周长为2,则的最小值为 |
D.若的面积为,则的最大值为 |
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2023-07-03更新
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657次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(高一人教B)(已下线)模块二 专题3 平面向量的数量积的范围(最值)问题(高一下人教B版)