名校
1 . 已知O为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.
(1)记向量
的相伴函数为
,若当
且
时,求
的值;
(2)设
,试求函数
的相伴特征向量
,并求出与
共线的单位向量;
(3)已知
,
,
为函数
的相伴特征向量,
,请问在
的图象上是否存在一点
,使得
?若存在,求出
点的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)记向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ccfa3ff508a3df0431ccb7a883c343.png)
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752b203a44ac20aa238802f62f42fd59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
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(3)已知
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2024-03-19更新
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698次组卷
|
4卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)化简
;
(2)若
均为锐角,
,求
的值.
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(1)化简
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(2)若
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2024-01-31更新
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625次组卷
|
4卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)8.2.1 两角和与差的余弦-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
3 . 已知函数
.
(1)求
的单调递减区间;
(2)求
图象的对称中心的坐标;
(3)若
,
,求
的值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
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2024-01-26更新
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1012次组卷
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3卷引用:新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
4 . 人脸识别技术应用在各行各业,改变着人类的生活,而所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点
、
,
为坐标原点,余弦相似度为向量
、
夹角的余弦值,记作
,余弦距离为
.已知
、
、
,若
、
的余弦距离为
,
,则
、
的余弦距离为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2376fa0549e6fae46bae54d6ace942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926778fe15991308849cdba1822595a9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,向量
,
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a9813aa7274632d5ed3516b46e6e66.png)
(1)求
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(2)若
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2023-11-16更新
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1649次组卷
|
8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别,就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
,
,O为坐标原点,余弦相似度为向量
,
夹角的余弦值,记作
,余弦距离为
.已知
,
,
,若P,Q的余弦距离为
,
,则Q,R的余弦距离为( )
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2023-09-07更新
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712次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷01(理科)广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A
解题方法
7 . 已知
,
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0277154fc2f398a18762f17bb394d18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f07029c97c324d32f258f18a96654a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c884825bfeb5b75a1ae768204cf114f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4977eb17edd6cd3aaf67e804429f59e0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78aa2112d38c7b18ff4fbfd131ad7723.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
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2023-06-12更新
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351次组卷
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4卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 三角恒等变换
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 三角恒等变换(已下线)模块三 专题5 三角恒等变换(能力卷B)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
8 . 已知锐角
满足
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b21da090622d8fca9a64644b121432d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6834a22cc57e6dc022c74eae7dac76.png)
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2023-06-09更新
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557次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2 三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦
人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2 三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题5-4 三角函数拆角求值与恒等变形(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)期末精确押题之单选题(45题)--《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)【第三练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知
,向量
绕着
点顺时针方向旋转
角得到
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知
,
为锐角,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f021a65c471011ee58a992ec8bf79f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eacde1c42151734fdc60f3001b590de.png)
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1187次组卷
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9卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题(已下线)第四章 三角恒等变换(综合检测卷)江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题海南省农垦中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第10章 三角恒等变换(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题