1 . 如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，为线段的中点，射线与单位圆交于点，则（       ）
   

A．

B．

C．点的坐标为

D．点的坐标为

2 . 设，其中．当时，____；当时，的一个取值为____．

3 . 如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
（1）两角和与差的余弦公式

名称	简记符号	公式	使用条件
两角差的余弦公式		_____________
两角和的余弦公式		___________

（2）两角和与差的正弦公式

名称	简记符号	公式	使用条件
两角和的正弦公式		___________
两角差的正弦公式		___________

（3）两角和与差的正切公式

名称	公式	简记符号	条件
两角和的正切公式	___________
两角差的正切公式	___________

5 . 某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________.
①最小正周期为；
②对称轴为，；
③在上有9个零点；
④值域.

6 . 为测量地形不规则的一个区域的径长，采用间接测量的方法，如图，阴影部分为不规则地形，利用激光仪器和反光规律得到，为钝角，，，．
   
(1)求的值；
(2)若测得，求待测径长．

7 . 赵爽是我国汉代数学家，他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示，“赵爽弦”图中的大正方形是由4个全等的直角三角形和小正方形拼成，现连接，当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时，___________.

8 . 由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根，记为，，，求证：．

9 . 在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是________．

10 . 已知，，，，满足，，，有以下个结论：
①存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数；
②存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数.
下列说法正确的是（       ）

A．结论①、②都成立

B．结论①不成立、②成立

C．结论①成立、②不成立

D．结论①、②都不成立