1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求；
(2)若，求边中线的最大值.

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

3 . 求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
(4)

4 . 已知向量，，且．
(1)求的值；
(2)若，且，求的值．

5 . 已知有半径为1，圆心角为a（其中a为给定的锐角）的扇形铁皮OMN，现利用这块铁皮并根据下列方案之一，裁剪出一个矩形.
方案1：如图1，裁剪出的矩形ABCD的顶点A，B在线段ON上，点C在弧MN上，点D在线段OM上；
方案2：如图2，裁剪出的矩形PQRS的顶点P，S分别在线段OM，ON上，顶点Q，R在弧MN上，并且满足PQ∥RS∥OE，其中点E为弧MN的中点.

(1)按照方案1裁剪，设∠NOC = ，用表示矩形ABCD的面积S₁，并证明S₁的最大值为；
(2)按照方案2裁剪，求矩形PQRS的面积S₂的最大值，并与（1）中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.

6 . 设函数（）的最小正周期为．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求方程的解集．

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若1+2cosAcosB＝2sinAsinB，求角C；
(2)若，求角C．

8 . 已知，．
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与的模相等，求．(其中k为非零实数)

9 . 已知函数，其图象过点.
（1）求的值；
（2）将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值.

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求的周长.