已知两角的正、余弦，求和、差角的正切练习题及答案-安徽高中数学高二-组卷网

23-24高二上·安徽宣城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设椭圆

的左右两个顶点分别为

，点

为椭圆上不同于

的任一点，若将

的三个内角记作

，且满足

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 101次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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2024·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切三角形面积公式及其应用向量减法的运算律数量积的运算律

名校

2 . 在

中，

分别是角

所对的边，

为边

上一点．
(1)试利用“

”证明：“

”；
(2)若

，求

的面积．

2024-01-14更新 | 362次组卷 | 3卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切求15°等特殊角的正切直线的倾斜角直线斜率的定义

3 . 若等边三角形的一条中线所在直线的斜率为1，则该等边三角形的三边所在直线的斜率之和为___________.

2022-09-23更新 | 625次组卷 | 5卷引用：安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·山西运城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切基本（均值）不等式的应用已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知点

为椭圆

的左顶点，

为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足

，则椭圆离心率的最大值______________.

2022-02-15更新 | 2387次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题

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21-22高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

名校

解题方法

切弦互化法求值已知三角函数值求函数值

5 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高