名校
1 . 如图所示,在半径为1的球的内接八面体中,顶点分别在平面两侧,且四棱锥与都是正四棱锥.设二面角的平面角的大小为.(1)求该内接八面体体积的最大值;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
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名校
2 . 某大型商场为迎接新年的到来,在自动扶梯(米)的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示,广告牌底部点正好为的中点,电梯的坡度.某人在扶梯上点处(异于点)观察广告牌的视角,当人在点时,观测到视角的正切值为.
(2)求扶梯的长;
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时,求的长.
(1)设的长为米,用表示;
(2)求扶梯的长;
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时,求的长.
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2024-04-18更新
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623次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-14更新
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1144次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知的三个内角满足:.
(1)求的值;
(2)求角的大小.
(1)求的值;
(2)求角的大小.
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2024-03-13更新
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765次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷(已下线)8.2.2 两角和与差的正弦、正切(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题(已下线)4.2两角和与差的三角函数公式(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
5 . 计算下列各式的值,其结果为2的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-18更新
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1120次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2024-02-12更新
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1058次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷(已下线)专题10.1两角和与差的三角函数-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若,且,则________ .
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2023-08-11更新
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920次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)
解题方法
8 . 已知向量,且,则( )
A.-4 | B.-3 | C.-1 | D. |
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9 . 给出以下条件:①;②;③.请在这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并作答.
问题:在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且__________.
(1)求角B的大小;
(2)已知,且角A只有一解,求b的取值范围.
问题:在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且__________.
(1)求角B的大小;
(2)已知,且角A只有一解,求b的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知为锐角,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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1315次组卷
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9卷引用:湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(2)(人教B)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式(A素养养成卷)(已下线)大招1 寻找角的关系(已下线)专题14 三角恒等变形及应用(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 三角恒等变换(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)专题01 三角恒等变换(解密讲义)(已下线)题型10 6类三角恒等变换解题技巧