1 . 是内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过点作曲线的两条切线，.设，的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若，则__________.

4 . 如图，已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起，使得平面平面

   

(1)用反证法证明：不可能垂直；
(2)当平面时，求的值；
(3)设与平面所成的角为，二面角的平面角为，其中，求的最大值.

5 . 已知，则______，______.

6 . 已知，，.
(1)求的值；
(2)若，且，求的值.

7 . 如图，点分别是矩形的边上的两点，，.

(1)若、分别为、的中点，求；
(2)若，求的范围；
(3)若，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.

8 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.

   

(1)设的长为米，用表示；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时，求的长.

9 . 已知为第二象限角，且，则（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在四棱锥中，底面为矩形，底面与底面所成的角分别为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．