名校
1 . 如图，已知等腰梯形
的外接圆圆心
在底边
上，
点
是上半圆上的动点（不包含
两点），点
是线段
上的动点，将半圆
所在的平面沿直径折起，使得平面
平面
不可能垂直
；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)设
与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，其中
，求
的最大值.
的外接圆圆心在底边上，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起，使得平面平面
不可能垂直；(2)当
平面时，求的值；(3)设
与平面所成的角为，二面角的平面角为，其中，求的最大值.
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名校
2 . 如图，点
分别是矩形的边
上的两点，
，
.、分别为
、
的中点，求
；
(2)若
，求
的范围；
(3)若
，连接
交的延长线于点
为的中点，试探究线段上是否存在一点
，使得
最大.若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
分别是矩形的边上的两点，，.
、分别为、的中点，求；(2)若
，求的范围；(3)若
，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.
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名校
3 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯
（
米）的
点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌
.如图所示，广告牌底部点
正好为
的中点，电梯的坡度
.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角
，当人在
点时，观测到视角
的正切值为
.的长为
米，用表示
；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角
最大时，求
的长.
（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.
的长为米，用表示；(2)求扶梯
的长；(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角
最大时，求的长.
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2024-04-18更新
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623次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，已知边上的高等于
，当角
时，
_____ ；当角
时，
的最大值为_____________ ．
中，已知边上的高等于，当角时，时，的最大值为
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2024-01-25更新
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828次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
5 . 如图，在四边形中，
，
，
，
.
(1)若
，求；
(2)求
的最大值.
中，，，，. (1)若
，求；(2)求
的最大值.
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2023-11-10更新
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1226次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）专题18 三角形中关于角的最值问题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的
底线宽
码，球门宽
码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得
最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（
，
）时，根据场上形势判断，有
、
两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________ 码时，
到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________ 码时，到达最佳射门位置.
底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球
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2023-04-20更新
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3405次组卷
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13卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何专题08三角函数（1）专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，直线
与交于不同的两点
.
(1)求的方程；
(2)设点
，直线
与分别交于点
.
①判段直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由：
②记直线
的倾斜角分别为
，当
取得最大值时，求直线的方程.
的焦距为，离心率为，直线与交于不同的两点.(1)求
的方程；(2)设点
，直线与分别交于点.①判段直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由：②记直线
的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线的方程.
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2023-02-22更新
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2087次组卷
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5卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，
分别为
的对边，（ ）
中，分别为的对边，（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则为钝角三角形 |
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2022-06-22更新
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2411次组卷
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5卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右顶点分别是，，右焦点为
，点在过且垂直于
轴的直线
上，当
的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的左､右顶点分别是，，右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-07更新
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3586次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题
广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题
名校
10 . 已知
，为锐角，
，则
的最小值为（ ）
，为锐角，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-02更新
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2926次组卷
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9卷引用：2020届广东省佛山市顺德区高三下学期第四次模拟数学（文）试题
2020届广东省佛山市顺德区高三下学期第四次模拟数学（文）试题广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）对点练30 三角恒等变换之和差角公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题12+两角和与差的正弦、余弦和正切公式（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3-1三角函数图像与性质-2
