用和、差角的正切公式化简、求值练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

昨日更新 | 352次组卷 | 5卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性用和、差角的正切公式化简、求值已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，点

、

是函数

图象上不同的两个点，设

为坐标原点，则

的取值范围是______．

7日内更新 | 38次组卷 | 2卷引用：平面解析几何-综合测试卷B卷

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2024·四川成都·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

切弦互化法求值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设

，

.
(1)若x，y均为锐角且

，求z的取值范围；
(2)若

且

，求

的值.

2024-06-13更新 | 45次组卷 | 3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题

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23-24高二下·上海·期中

单选题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正切公式化简、求值已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值渐近线综合问题

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了圆锥曲线，其中的一种如图所示.用过

点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高

，底面圆的半径为4，

为母线

的中点，平面与底面的交线

，则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-03更新 | 102次组卷 | 2卷引用：平面解析几何-综合测试卷B卷

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23-24高三下·河北沧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．若，则

2024-05-09更新 | 309次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题

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23-24高一下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本（均值）不等式的应用

名校

6 . 故宫博物院收藏着一幅《梧桐双兔图》.该绢本设色画纵约

，横约

，挂在墙上最低点

离地面

，小兰身高

(头顶距眼睛的距离为

.为使观测视角

最大，小兰离墙距离

应为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 328次组卷 | 2卷引用：不等式-综合测试卷B卷

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值三角恒等变换的实际应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 露天电影就是在室外放的电影，在我国七十年代开始流行，观看者不需要买票，可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影，幕布上、下边缘距离为d米，幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米，为使看电影时的视角（即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角）最大，应坐在距离幕布___________米处.（用a，d表示）