名校
解题方法
1 . 已知
，求
（ ）
，求（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知向量
，记
.
(1)求方程
的解集；
(2)若函数
，求
在区间
上的最值.
，记.(1)求方程
的解集；(2)若函数
，求在区间上的最值.
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解题方法
3 . 已知
，其中
．
(1)当
，
时，
①任意写出
的一条对称轴；
②求证：
；
(2)若对任意
，，求
所能取到的最小值和最大值，并说明理由．
，其中．(1)当
，时，①任意写出
的一条对称轴；②求证：
；(2)若对任意
，，求所能取到的最小值和最大值，并说明理由．
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解题方法
4 . 五一假期，杭州吴山广场的鸽子吸引了众多游客.热爱摄影的小华计划在广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到鸽子的展翅瞬间.小华设计了一个草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图像的角度为
，即
，其中P，Q分别在边
，
上，记
.
与
相交于点R，当
时，
（ⅰ）求线段
的长；
（ⅱ）求线段
的长；
(2)为节省能源，小华计划在广场上人员较多的时段关闭相机镜头的自动转动功能，为使相机能够捕捉到的面积（即四边形
的面积记为S）最大，
应取何值？S的最大值为多少？
，即，其中P，Q分别在边，上，记.
与相交于点R，当时，（ⅰ）求线段
的长；（ⅱ）求线段
的长；(2)为节省能源，小华计划在广场上人员较多的时段关闭相机镜头的自动转动功能，为使相机能够捕捉到的面积（即四边形
的面积记为S）最大，应取何值？S的最大值为多少？
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解题方法
5 . 设
为锐角，若
，则
的值为（ ）
为锐角，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 由三角形内心的定义可得：若点
为
内心，则存在实数
，使得
.在中，
，若点为内心，且满足
，则
的最大值为______ .
为内心，则存在实数，使得.在中，，若点为内心，且满足，则的最大值为
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7 . 如图所示，以
为始边作角与
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
，已知点的横坐标为
.
的值；
(2)若
，求
的值.
为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的横坐标为.
的值；(2)若
，求的值.
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8 . 设
，
，
，则
，
，
大小关系（ ）
，，，则，，大小关系（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设常数
，
，若函数
在区间
上的最小值为0，则
的最大值为________
，，若函数在区间上的最小值为0，则的最大值为
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10 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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705次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期学业水平诊断(一)数学试卷
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期学业水平诊断(一)数学试卷（已下线）高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）2024届山东省德州市第一中学高三三模数学试题
