1 . 在△中，角所对应的边为，已知角成等差数列．
(1)求；
(2)若三边成等比数列，求.

2 . 已知△的内角所对的边分别为，且．
(1)求；
(2)若△的面积为为内角A的角平分线，交边于点D，求线段长的最大值．

3 . 已知向量，，设函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设的内角，，所对的边分别为，，，且______，求的取值范围．
从下面三个条件中任选一个，补充在上面的问题中作答．
①；②；③，，成等比数列．注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 在中，已知，判断的形状．

6 . 已知在中，角、、的对边分别为、、，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若点为上一点，，，，求的面积.

7 . 在中，角、、的对边分别为、、，面积为，已知.
（1）求证：；
（2）若，，求.

8 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

9 . 有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中,已知,,求角.
经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示,试将条件补充完整,并写出详细的推导过程.