1 . 记锐角的内角的对边分别为，已知
(1)求证：；
(2)若，求的最大值.

2 . ①函数；②函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，的图象关于原点对称.在以上两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答：
“已知___________，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.”
（1）求的值；
（2）求函数在上的单调递增区间；
（3）记，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，，当时，都有，求的取值范围.

3 . 已知.
（1）求的值；
（2）已知，，且，求的值.

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，△ABC的面积为S．现有以下三个条件：①（2c+b）cosA+acosB＝0；②sin²B+sin²C﹣sin²A+sinBsinC＝0；③请从以上三个条件中选择一个填到下面问题中的横线上，并求解．已知向量＝（4sinx，4），＝（cosx，sin²x），函数在△ABC中，，且____，求2b+c的取值范围．

5 . 已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间上的值域．

6 . 已知函数
Ⅰ当时，求的值域；
Ⅱ若方程有解，求实数a的取值范围．