三角形中的三角恒等式练习题及答案-福建高中数学高一-组卷网

22-23高一上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角形中的三角恒等式

名校

1 . 在

中，

为它的三个内角，且满足

，

，则

______.

2023-01-11更新 | 990次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题

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21-22高一下·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形中的三角恒等式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 已知对任意角

，

均有公式

.设△ABC的内角A，B，C满足

.面积S满足

.记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列式子一定成立的是( )

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 2903次组卷 | 4卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

3 . 设

，

分别为

的内角

，

的对边，下列条件中，可以判定

一定为等腰三角形的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-22更新 | 520次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 已知

的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

．
（1）求角B的大小；
（2）若

，

，求

的值．

2021-03-22更新 | 244次组卷 | 3卷引用：福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·福建莆田·期中

多选题 | 较易(0.85) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 . 对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是（）

A．若sin²A＋sin²B＜sin²C，则三角形ABC是钝角三角形

B．若A＞B，则sin A＞sin B

C．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的三角形ABC有两个

D．若三角形ABC为斜三角形，则

2020-11-16更新 | 3230次组卷 | 10卷引用：福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）

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20-21高二上·浙江台州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 已知

中内角

所对的边分别为

，且

，

.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求

的取值范围.

2020-09-20更新 | 2799次组卷 | 4卷引用：福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·河南开封·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角形中的三角恒等式几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 如图，在梯形

中，

∥

，

．

（1）若

，且

，求

的面积

；
（2）若

，

，求

的长．

2020-08-12更新 | 187次组卷 | 7卷引用：福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题

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